质数和合数的口诀（分解质因数的巧记口诀？）
一百以内质数表口诀？
? ? ? ? “100以内质数表”口诀，是：2、3、5、7、11 (二、三、五、七和十一)，13、17 (十三后面是十七)，19、23、29 (十九、二三、二十九)，31、37、41 (三一、三七、四十一)，43、47、53 (四三、四七、五十三)，59、61、67 (五九、六一、六十七)，71、73、79 (七一、七三、七十九)，83、89、97 (八三、八九、九十七)，一共25个质数要牢记。
100以内的质数顺口溜？
? ? ? ? ? 100以内的质数顺口溜一
一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟; ( 2、3、5、7)
两位质数不用愁，可以编成顺口溜。
十位若是4和1，个位准有1、3、7; ( 41、43、47、11、13、17)
十位若是2、5、8，个位3、9往上加; ( 23、29、53、59、83、89)
十位若是3和6，个位1、7跟在后; (31、37、61、67)
十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、79、73)
19、97最后算。 (19、97)
? ? ? ? ? ?▼100以内的质数顺口溜二
二、三、五、七、一十一
十三、十七、一十九
二三九、三一七
五三九、六一七
四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
2、3、5、7要牢记，
1、3、7、9是十几，
二、五、八十跟3、9，
三十、六十带1、7，
四十1、3、7，
七十1、3、9，
最后还有97。
? ? ? ? ? ? ?▼100以内的质数顺口溜三
二 三 五 七 一十一
一三 一七 一十九
二三 二九 三十一
三七 四一 四十三
四七 五三 五十九
六一 六七 七十一
七三 七九 八十三
还有八九 九十七
2、3、5、7和11，
13后面是17，
19、23、29，(十九、二三、二十九)
31、37、41，(三一、三七、四十一)
43、47、53，(四三、四七、五十三)
59、61、67，(五九、六一、六十七)
71、73、79，(七一、七三、七十九)
83、89、97。(八三、八九、九十七)
25个质数不能少;
百以内质数心中记。
? ? ? ? ? ? ? ?▼100以内的质数口诀
2、3、5、7、11 (二、三、五、七 和 十一)
13、17 (十三后面是十七)
19、23、29 (十九、二三、二十九)
31、37、41 (三一、三七、四十一)
43、47、53 (四三、四七、五十三)
59、61、67 (五九、六一、六十七)
71、73、79 (七一、七三、七十九)
83、89、97 (八三、八九、九十七)
100到200的质数口诀？
100以内质数口诀有：
口诀一：
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25个质数不能少；
百以内质数心中记。
口诀二：
一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟; ( 2、3、5、7)。
两位质数不用愁，可以编成顺口溜。
十位若是4和1，个位准有1、3、7; ( 41、43、47、11、13、17)。
十位若是2、5、8，个位3、9往上加; ( 23、29、53、59、83、89)。
十位若是3和6，个位1、7跟在后; (31、37、61、67)。
十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、79、73)。
19、97最后算。 (19、97)。
质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
分解质因数的巧记口诀？
分解质因数，方法是短除。
除数是质数，商也是质数。
表示的形式很简单：合数=质数×质数……
分解质因数的口诀是分解质因数，方法是短除，除数是质数，商也是质数，每个合数都可以写成几个质数连续相乘的形式，其中，每个质数都是这个合数的因数。
若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
方法:
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
定理:
不存在最大质数的证明：（使用反证法）
假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N
设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，
可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。
而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。
最大公约数的求法：
1、用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
2、用短除法的形式求两个数的最大公约数。
3、特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
