二阶导（二阶连续什么意思？）
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二阶连续什么意思？
二阶连续可导的意思是指函数不二阶可导，而且它的二阶导数是连续的，一定要注意这里的连续不是说该函数连续，而是说该函数的二阶导数是连续的。
>二阶导函数在开区间内是连续函数，因为对于【通常定义】下的可导（广义可导除外）前提就是连续 你用定义写写就知道了可导必然连续。
二阶导数的导函数称为什么？
二阶导数的导函数称为三阶导数或高阶导数。
三阶导和二阶导的关系？
三阶导数的几何意义是原函数一阶导数的凹凸性。
所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。
扩展资料：
导数的特性之凹凸性：
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
二阶导数存在最多能求几次导？
>这句话总上是正确的。原因：
1、洛必达法则3个使用条件：分子分母同趋向于0或无穷大；分子分母在限定的区域内是否分别可导；当两个条件都满足时，再求导并判断求导之后的是否存在。
2、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则? f（x）二阶可导说明存在f（x）二阶导数存在，但它不一定连续，不连续的话二阶导数的就不存在，但是f（x）二阶可导说明f（x）一阶导数存在且连续，它的也就可以求的。所以只能求一次。
求的其他方法
1、夹逼定理：主要对付的是数列，这个主要是看见中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。
2、两个重要的应用：对个而言是x趋近0时候的sinx与x比值。第二个就如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式，第二个实际上是用于函数是1的无穷的形式，当底数是1的时候要特别注意可能是用第二个重要。
3、求左右求的方式：对付数列。例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的存在的情况下，Xn的与Xn+1的是一样的，应为去掉有限项目值不变化。
二阶导数和二阶偏导数区别？
一、定义不同
>导数，是对含有一个自变量的函数进行求导。
>偏导数，是对含有两个自变量的函数中的一个自变量求导。
>二、几何意义不同
>函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
>偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
>高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
>三、求法不同
>导数
>1、直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。
>一般用来寻找解题方法。
>2、高阶导数的运算法则：
>3、间接法：利用已知的高阶导数公式，通过四则运算，变量代换等方法。
>当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
>此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
>按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
