函数单调性 初中函数性质的单调性是什么？
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初中函数性质的单调性是什么？
函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念. 增函数与减函数 一般地，设函数f(x)的定义域为i： 如果对于属于i内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。
如果对于属于i内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 单调性与单调区间 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。 注:在单调性中有如下性质 ↑（增函数）↓（减函数） ↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓
什么是函数的单调性？
函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内（或减小）时，函数值f(x)也随着（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
在论中，在有序之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。
如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出：
D哘（Q是函数的定义域）。
区间D上，对于函数f(x)，（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)。或， x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)
什么是函数的单调性什么是函数的奇偶性？
函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I. 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时：
（1）若总有f(x1)<f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是增函数；
（2）若总有f(x1)>f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。 函数的奇偶性：在函数y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个x. （1）若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数；
（2）若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数，那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。
函数的单调性怎么做。求详细讲解及解法步骤？
首先你要先确认分数函数的未知数在分子还是分母。如果在分子 求导就OK；如果在分母，首先讨论分母不为零的情况，然后可以分段分区间讨论。求导是讨论单调性比较直接的方法，但是分数函数的小陷阱就是分母不为零。。
六种基本函数的单调性？
如下：
1、常数函数：常数函数在整个定义域上都是单调的，因为它的函数值始终保持不变。
2、幂函数：幂函数的单调性取决于指数的正负和奇偶性。当指数为正数且为奇数时，幂函数是递增的；当指数为正数且为偶数时，幂函数在非负区间上是递增的，在负数区间上是递减的；当指数为负数时，幂函数在整个定义域上是递减的。
3、指数函数：指数函数的单调性取决于底数的大小关系。当底数大于1时，指数函数是递增的；当底数在0和1之间时，指数函数是递减的。
4、对数函数：对数函数的单调性取决于底数的大小关系。当底数大于1时，对数函数是递增的；当底数在0和1之间时，对数函数是递减的。
5、三角函数：正弦函数和余弦函数在其周期内是周期性变化的，但它们没有整的单调性。在一个周期内，正弦函数在增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上是递增的，在减区间[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]上是递减的；余弦函数则相反。
6、反比例函数：反比例函数的单调性取决于分母的正负和奇偶性。当分母为正数且为奇数时，反比例函数在正数区间上是递减的，在负数区间上是递增的；当分母为正数且为偶数时，反比例函数在正数区间上是递增的，在负数区间上是递减的；当分母为负数时，反比例函数在整个定义域上是递减的。
