等差数列求和公式?等差乘等差数列求和公式?
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等差乘等差数列求和公式?
等差乘等差数列指的是每一项都是两个等差数列相乘得到的数列,其通项公式为:an = (a1 + (n-1)d1)(a2 + (n-1)d2),其中a1、a2分别为项,d1、d2分别为等差数列的公差,n为项数。
求等差乘等差数列的和,需要使用求和公式进行计算。具来说,等差乘等差数列的前n项和Sn可以表示为:
Sn = a1a2 + (a1d2 + a2d1)n + (2d1d2 + d1a2 + d2a1)(n-1)n/2
其中,a1、a2、d1、d2和n的含义与前面相同,Sn表示前n项的和。
等比数列和等差数列所有公式?
等比数列和等差数列的公式如下:
>等比数列公式:公比q不为1,等比数列中的项按照任一邻项或它们的比值又排列起来的数列。 等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。
等差数列公式:公差d不为0,等差数列中的项按照首项、项数和项三项组成一个等差数列。 等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2。
希望以上信息对答您的问题有帮助。
excel中等差数列求和公式?
=SUMPRODUCT((MOD(ROW(A1:A81),7)=4)*A1:A81)
>分析:
>1、row函数是返行号。row(A1:A81)=1:81为行号
>2、mod为取余数函数,(MOD(ROW(A1:A81),7)=4也是除以7取余数4的行,也是我们公式中满足条件的等差;满足条件返1,不满足返0
>3、SUMPRODUCT求和函数,(**A1:A81除以相应的值,1乘为其本身,0乘为0,也就是要的结果!
等差数列求和的五个公式?
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则:am+an=2ap
以上n均为正整数
>第n项的值an=首项+(项数-1)×公差
前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
>等差数列相关公式
第n项=首项+(项数-1)*公差
项数=(末项-首项)/公差+1
公差=(末项-首项)/(项数-1)
通项公式推导:
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n2+(a1-d/2)*n
注:以上n均属于正整数。
等差数列的求和公式和性质?
等差数列的求和公式是Sn=(a1+an)n/2或Sn=na1+n(n-1)d/2(其中d为公差)。
性质
当m、n、p、q∈N
1.若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
2.若m+n=2q,则am+an=2aq(等差中项)
am表示等差数列的第m项,an表示等差数列的第n项。