数量积，向量的数量积的由来？

本文目录

1. 向量的数量积的由来？
2. 数量积的运算律？
3. 数量积是一个什么数？
4. 数量积的运算法则？
5. 数量积的定义公式？

向量的数量积的由来？

向量的数量积公式推导可以抽象出内积（数量积）的代数刻画，由此可以在纯粹结构的层面推倒出其坐标公式。这样做的好处是可不必依赖于内积的几何定义。

两个向量的数量积等于它们模和夹角余弦的乘积，这是两个向量的数量积的定义，定义是研究问题的出发点，是最初引进的的新概念，不是推导出来的。

就像物理中的功的定义："力f做的功等于力f与物在力f的方向上走过的位移的乘积"一样，

数量积的运算律？

数量积的运算公式是:a*b=|a||b|cosθ,若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。数量积是指接受在实数R上的两个向量并返一个实数值标量的二元运算。

数量积是一个什么数？

你好，数量又称内积，物理上称为标量积，两向量a与b的数量积是数量|a丨，|b|C0S⊙记作a，b，其中丨a丨，|b丨是两向量的模⊙是两向量之间的夹角。

数量积的运算法则？

数量积的运算公式是：a*b=|a||b|cosθ，若a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a·b=x1·x2+y1·y2。数量积是指接受在实数R上的两个向量并返一个实数值标量的二元运算。

设a、b为非零向量，则：

1、设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a||e|cosθ。

2、a⊥b等价于a·b=0。

3、当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·b=-|a||b|；a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。

4、|a·b|≤|a|·|b|，当且当a与b共线时，即a∥b时等号成立。

5、cosθ=a·b/|a||b|（θ为向量a·b的夹角）。

6、零向量与任意向量的数量积为0。

数量积的定义公式？

数量积公式：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。a*b=|a||b|cosθ，a，b表示向量，θ表示向量a，b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。

一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

即：若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。