同底数幂的乘法 同底数幂乘法的运算性质？
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同底数幂乘法的运算性质？
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相加。
>2、同底数幂是指底数相同的幂。
>除法
>同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。
>如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方。
同底数幂乘法公式？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 ,a^（-2）×a^（-3）=a^(-5)，a^0·a^0=a^0。
同底数幂是指底数相同的幂。如（-2）的二次方与（-2）的五次方。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。任意非0实数的0次幂等于1。负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）；证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数），引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：
(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(a^m)^n = a^(mn) ②，即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n) ③，即积的乘方，将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤，即分式乘方，将分子和分母分别乘方。
不同底数次幂相乘法则？
(a^m)*(b^m)=(ab)^m 这是积的乘方运算的逆运算。
若底数和指数都不同，则应先转化为底数或指数相同，然后运用法则计算。
若底数不同指数相同，则有(a^m)*(b^m)=(ab)^m
这是积的乘方运算的逆运算。
已知中的幂和要求的幂都是2为底，x＋1＝( x-1)＋2，根据同底数幂乘法公式的反向公式“指数相加等于幂相乘”就可以顺利求出最果，过程如下：一般的解法是先使用同底数幂乘法公式简化左边的式子，然后根据两个幂相等，如果底相等，那么指数也相等，列方程，最后解方程求出a的值。
扩展资料：
（1）先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
（2）它的前提是“同底”，而且底可以是一个具的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：
(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。
（3）指数都是正整数
（4）这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。
（5）不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加，如：
x5·x4=x^（5+4）=x9；而加法法则要求两个相同；底数相同且指数也必须相同，实际上是幂相同系数相加，如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合并。
