奇变偶不变，奇变偶不变变什么？
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奇变偶不变变什么？
这是三角函数中诱导公式中总结出来的两句话中的一句。另外一句是“符号看象限”。
sin[ (π/2)*k ±α )＝( 符号的正负) *sinα(或cosα）
当k为奇数时，三角函数名称发生改变，即正弦要变余弦，余弦要变正弦；正切变余切，余切变正切；
当k为偶数时，三角函数名称不改变，正弦还是正弦，余弦还是余弦，正切还是正切，余切还是余切；
符号看象限，即把α看成锐角（无论α为任意角）时，原三角函数的正负即为等号后面的三角函数的正负。
三角函数中"奇变偶不变"是提什么？
奇变偶不变以sin（x+yπ/2）为例。里面的y若是奇数，则结果一定是cosx（前面符号±都有可能），若是偶数，则是sinx。符号看象限不管x是什么，你假定其为象限角，然后去算x+yπ/2在第几象限，然后看这个象限的sin值的正负，然后就是你结果的正负（原式是sin就按sin算，是cos就按cos，如果奇数从sin变成cos也是按sin来看）。
什么奇变偶不变？
奇变偶不变，符号看象限，是数公式的记忆法，让人念起来朗朗上口，便于记忆
奇变偶不变公式？
“奇变偶不变”的意思是：
例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
数：什么是奇不变偶变和奇变偶不变？
这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240sin240=sin(180+60)=-sin60；sin240=sin(270-30)=-cos30。以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。
