因式分解练习题？因式分解题目及答案100道题

大家好，因式分解练习题相信很多的网友都不是很明白，包括因式分解题目及答案100道题也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于因式分解练习题和因式分解题目及答案100道题的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

因式分解公式:（1）平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)；（2）完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2；（3）立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)等等。

什么是因式分解

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

因式分解常用公式

1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。

3、立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。

4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。

6、完全立方差公式：a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。

7、三项完全平方公式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2。

8、三项立方和公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。

答:因式分解逆运算公式有。

(ⅹ+α)(ⅹ+b)=x方+(α+b)ⅹ+αb。

(α+b)(α一b)=α方一b方。

(两数的和乘以这两数的差等于两数的平方差。

(α+b)方=α方+2αb+b方。

(和的完全平方公式)。

(α一b)方=α方一2αb+b方(差的完全平方公式)。

(α+b)(α方一αb+b方)=α立方+b立方。

(立方和公式)。

(α一b)(α方+αb+b方)=α立方一b立方。

(立方差公式)。

由此因式分解和乘法可互逆的。

因式分解12种方法分别是：

提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、添项法、换元法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法、待定系数法。

方法详解：

1、提公因法，如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

2、应用公式法，由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。

3、分组分解法，要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)。

4、十字相乘法，对于mx?+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)。

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5、配方法，对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。

6、拆、添项法，可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。?

7、换元法，有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。?

8、求根法，令多项式f(x)=0,求出其根为x?,x?,x?,……x?,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。

9、图象法，令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x?,x?,x?,……x?，则多项式可因式分解为f(x)=?f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。

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10、?主元法??先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。

11、?利用特殊值法??将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。

12、待定系数法

首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。